反三角函数都有哪些

反三角函数主要有四种，分别为：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数和反余切函数。反正弦函数，记作y=arcsinx或siny=x。其中x的取值范围是【-1，1】，反余弦函数，即y=arccosx或cosy=x，x的取值范围是【-1，1】，反正切函数，即y=arctgx或tgy=x，x的取值范围是一切实数。反余切函数，即y=arcctgx或ctgy=x,x的取值范围是一切实数。

反正弦函数：y=sin x在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正弦函数，记为x=arc sin y;

反余弦函数：y=cosx在［0,π］上的反函数，叫做反余弦函数，记为x=arc cos y;

反正切函数：y=tgx在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正切函数，记为x=arc tg y;

反余切函数：y=ctgx在［0,π］上的反函数，叫做反余切函数，记为x=arc ctg y.用同样的道理可以定义反正割函数和反余割函数。

反三角函数的计算法则是什么

cos（arcsinx）=√（1-x²），

arcsin（-x）=-arcsinx，

arccos（-x）=π-arccosx，

arctan（-x）=-arctanx，

arccot（-x）=π-arccotx，

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx，

sin（arcsinx）=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）=x，

arcsinx=x+x^3/（2*3）+（1*3）x^5/（2*4*5）+1*3*5（x^7）/（2*4*6*7）……+（2k+1）！！*x^（2k-1）/（2k!!*（2k+1））+……（|x|<1）！！表示双阶乘，

arccosx=π-（x+x^3/（2*3）+（1*3）x^5/（2*4*5）+1*3*5（x^7）/（2*4*6*7）……）（|x|<1），

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……

arctanA＋arctanB，

设arctanA=x，arctanB=y，

因为tanx=A，tany=B，

利用两角和的正切公式，可得：

tan（x+y）=（tanx+tany）/（1-tanxtany）=（A+B）/（1-AB），

所以x+y=arctan[（A+B）/（1-AB）]，

即arctanA+arctanB=arctan[（A+B）/（1-AB）]。

反三角函数的定义域是什么

1、反正弦函数y=arcsinx，

表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]。

2、反余弦函数y=arccosx，

表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]。

3、反正切函数y=arctanx，

表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内，定义域R。

4、反余切函数y=arccotx，

表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。