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零向量是最小的向量吗

2024-02-29 16:30 浏览

零向量不是最小向量。零向量与任意向量的数量积为0。值得注意的是零向量的方向是无法确定的。但我们规定:零向量的方向与任一向量平行,与任意向量共线,与任意向量垂直。

零向量是最小的向量吗

向量不能比较大小,所以没有最小向量的概念。但是,向量的模是数量可以比较大小,向量的模是非负数,零向量是模最小的向量。复数a+bi也是向量,始点在坐标原点,终点是(a,b)。复数与复平面上时点是一一对应关系,复平面上的点没有序,是不能比较大小的。

什么是零向量

零向量,指的是分量为0或长度为0的向量。零向量属于起点与终点重合的向量,可以由任意一个向量组来线性表示,通常记为0。

零向量代表的方向无法确定,因此通常约定零向量的方向是任意的。零向量与任何向量都正交,不同维数的零向量是不相等的。

mod(模)等于零的向量叫做零向量,记作0。

什么是向量

向量,向量又称矢量,在数学中也称为欧几里得向量、几何向量,是数学中最基本的概念之一,表示既有大小(用一个非负数表示)、又有方向的量。

与向量的有关概念

(1)向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量→(AB)的大小叫做向量的长度(或模),记作|→(AB)|。

(2)零向量:长度为0的向量叫做零向量,其方向是任意的。

(3)单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。

(4)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。平行向量又称为共线向量,任一组平行向量都可以移到同一直线上。规定:0与任一向量平行。

(5)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

(6)相反向量:与向量a长度相等且方向相反的向量叫做a的相反向量.规定零向量的相反向量仍是零向量。

向量加法与减法运算

(1)向量的加法:

①定义:求两个向量和的运算,叫做向量的加法。

②法则:三角形法则;平行四边形法则。

③运算律:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)。

(2)向量的减法:

①定义:求两个向量差的运算,叫做向量的减法。

②法则:三角形法则。

向量在物理中的基本概念

物理量的分类:在物理学中,物理量可以分为标量和矢量两大类。标量只有大小没有方向,如质量、温度等;而矢量既有大小又有方向,如力、速度、加速度等。矢量在数学上可以用向量来表示。

向量的表示方法:在物理学中,向量通常用带箭头的线段来表示,箭头的指向表示向量的方向,线段的长度表示向量的大小。向量的表示方法包括几何表示、坐标表示和符号表示等。

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