自由落体运动t怎么求

自由落体运动t=v/g，首先t不会等于v0/g因为自由落体运动初速度为0，因为自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，所以有匀加速直线运动规律可得v=v0+at，即v=gt，变形可得t=v/g。

自由落体公式及推导过程

一、自由落体计算公式

V=gt

S=gt²/2

g=9.8米/秒²（重力加速度），t=下落时间，s=下落高度

1、初速度Vo＝0

2、末速度Vt＝gt

3、下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）

4、推论Vt2＝2gh

需要注意的是：

1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

2、a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3、竖直上抛运动

①位移s＝Vot-gt2/2

②末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）

③有用推论Vt2-Vo2＝-2gs

④上升最大高度Hm＝Vo2/2g（抛出点算起）

⑤往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

需要注意的是：

1、全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

2、分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

3、上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。

二、自由落体相关公式简单推导

因为自由落体是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，由Vt=V0+at，有Vt=gt。

由S=V0t+1/2（at^2），有H=1/2（gt^2），由Vt^2-V0^2=2as,有Vt^2=2gh。所以有，自由落体的下落时间，t=（2gh）^1/2等。

自由落体运动例题解析

在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间（设小球均未落地）（）。

A、做竖直下抛运动的小球加速度最大。

B、三个小球的速度变化相等。

C、做平抛运动的小球速度变化最小。

D、做竖直下抛的小球速度变化最小。

答案解析：

A、三个球都只受重力，加速度都是重力加速度，所以三个球的加速度是相同的。故A错误。

B、C、D三个球运动时间相同，重力的冲量相同，质量相等，根据动量定理I合=m△v得知，三个小球的速度变化相等。故B正确，CD错误，故选B。