平行四边形具有什么的特性

平行四边形具有容易变形的特性。

平行四边形具有什么的特性

（1）平行四边形对边平行且相等。

（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。

（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）

（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。

（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。

（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。

（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

特殊的平行四边形

1、矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

2、菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、正方形

定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。

平行四边形的面积公式

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

S=a×h推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

所以得出公式S=ah