自然数和整数的区别

整数和自然数是数学中两个不同的概念。自然数是指从1开始，依次递增的正整数，即1、2、3、4、5……。整数则包括了自然数和负整数，即……、-3、-2、-1、0、1、2、3、……。

自然数和整数的区别

一、两者的范围不同：

1、整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。

2、自然数的范围：自然数只包括正整数，如0、1、2、3、4等这样的数。

二、两者集合的表示方法不同：

1、整数集合用Z表示。

2、自然数集合用N表示。

总之，自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数。

自然数有哪些特性

（1）0和正整数，称为自然数。0是最小自然数。

（2）在不表示物体的个数时，0就不再表示“没有”，而是表示特定意义。例如，今天的气温是0摄氏度。

（3）分母是1的分数，其分数值等于分子。

（4）1和0，既不是质数，也不是合数。

（5）如果一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数定能被3整除。例如，63249÷3=21083。

（6）各个数位上的数分别都是3的倍数，这个数定能被3整除。例如，369÷3=123；369963÷3=123321。

（7）一个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数均能被7整除，那么这个数定能被7整除。

（8）如果一个数的各个数位上的数的和能被9整除，这个数定能被9整除。

（9）9乘任意数，因9=10-1，故任意数×9=任意数×10-任意数×1=任意数尾添0-原任意数，将乘法转化成数尾添0和减法，可用于速算。

（10）在乘法中，乘10，被乘数尾添一个0。以此类推。

（11）在除法中，除以10，被除数小数点向左移一位。以此类推。

整数有哪些特征

（1）若一个数的末位是0，则这个数能被10整除。

（2）若一个数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

（3）若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

（4）若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（5）若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。

（6）若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

0的性质特征

1、0是最小的自然数。

2、0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

3、0既不是质数，也不是合数。

4、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

5、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

6、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数。

7、0是介于-1和1之间的整数。

8、0是最小的完全平方数。

9、0的相反数是0，即，-0=0。

10、0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。