等腰三角形可以是钝角三角形,因为等腰三角形的两个底角的度数相等,因为第三个角可能是钝角、也可能是直角还有可能是锐角,所以该等腰三角形可能是钝角三角形。
钝角等腰三角形的比例是多少
等腰钝角三角形三边比例是1:1:2。
分析:等腰钝角三角形本质上也是等腰三角形,只要是等腰三角形,必然两边相等,因此三边比例是1:1:2,等腰直角三角形的边角之间的关系:
(1)三角形三内角和等于180°。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
(5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。
什么是等腰三角形
等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
等腰三角形的一般性质
等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形
三种等腰三角形都具有两个共同的性质:两腰相等,两底角相等。
俗称:等腰对等角,等角对等腰。
等腰三角形还有更多的性质没有被挖掘,今天我们来探讨下等腰三角形的一些其他的特点鲜明的性质。
绘制一个等腰三角形ABC(以锐角三角形为例),取底边BC上的中点D,连接AD。
已知AB=AC∠B=∠CBD=CD可得△ABD≌△ACD(SAS);
∴∠BAD=∠CAD可知AD为∠BAC的角平分线;
∵∠A+∠B+∠C=180°∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°;
可推出∠B+∠BAD=∠C+∠CAD=90°;
∴∠ADB=90°可知AD⊥BC;
推出等腰三角形底边中线、高和顶角平分线都是AD,即“三线合一”。
等腰三角形和钝角三角形的区别
等腰三角形是两边相等的三角形。在等腰三角形两腰夾角大于90度时,它就是钝角三角形。在两腰夾角等于90度时,它是等腰直角三角形。在夾角小于90度时,它是锐角三角形。
钝角三角形是三角形有一个角为钝角,另二个角是锐角。钝角三角形在二个锐角相等的时候是等腰三角形。二个锐角不相等时,则钝角三角形不是等腰三角形。
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