一次函数为什么是左加右减

以直线y=x为例子。直线过（0，0）。当直线向左平移一个单位时这时候过（-1，0）。就是说，y=（x-（-1））。理解y=x+1。当直线向右平移1个单位时，从原点平移到x的正半轴。那直线要过点（1，0）。这时方程为y=x-1。

一次函数为什么是左加右减

因为一次函数是y=kx+b，这里的左加右减是只b，b是函数图像与y轴交点的纵坐标，所以b越大，函数与y轴交点越高即函数越左，反之。

左移和右移是针对X来说，如果向右移动，移动后的X‘值会比原来X的值大，并且X'-a=X（a为向右移动距离），移动后求Y关于X’的函数，即Y关于（X'-a）的函数。向左移动同样的道理，只不过此时a为负数，即X‘比X小a，X'+a=X。

一次函数的基本定义是什么

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数的基本性质是什么

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）；

2、当x=0时，b为函数在y轴上的，坐标为（0,b）。当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）；

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ（角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°），形、取、象、交、减。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数，图象过坐标轴原点。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合。

一次函数的应用例题分析

一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式。如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围。

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理。

解：由题意设所求函数为y=kx+12；

则13.5=3k+12；

解k=0.5；

∴y与x的函数关系式为y=0.5x+12；

由题意，得：23=0.5x+12=22；

解之，x=22；

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22。