tanx在第一象限和第三象限是正的,在第二象限和第四象限是负的。三角函数总结如下:在第一象限全为正;在第二象限sin为正(其他的为负);在第三象限tan为正(其他的为负);在第四象限cos为正(其他的为负)。
什么是象限
象限是平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)中里的横轴和纵轴所划分的四个区域,每一个区域叫做一个象限。主要应用于三角学和复数中的坐标系。象限以原点为中心,x,y轴为分界线。右上的称为第一象限,左上的称为第二象限,左下的称为第三象限,右下的称为第四象限。原点和坐标轴上的点不属于任何象限。
象限坐标的建立有什么意义
象限坐标系的创建,在代数和几何之间架起了一座桥梁,它使几何概念用数来表示,几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡儿在创立直角坐标系的基础上,创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。
他大胆设想:如果把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说,可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹,如果再把点看作是组成几何图形的基本元素,把数看作是组成方程的解,于是代数和几何就合二为一了。
如何求坐标或者度数的象限
首先我们要知道第一象限(X>0,Y>0);第二象限(X<0,Y>0);第三象限(X<0,Y<0);第四象限(X>0,Y<0)。
那对于任何二维坐标我们都能判断出它属于哪个象限。例如(2a,3a)当a>0或a<0,分别属于哪个象限。若a>0,2a>0,3a>0,而2a是x坐标,3a是y坐标,x>0,y>0,对照上面图就知道是第一象限了。
当a<0,2a<0,3a<0,则x<0,y<0对照第一张图则知道(2a,3a)属于第三象限。同理其他的任何二维坐标也根据这种方法求出所在对应象限。
数学中三角函数的象限分类
x,y轴将平面分割为四个卦限:
三角函数的正负值,存在以下关系:
第一象限:sin为正,cos为正,tan为正,cot为正;
第二象限;sin为正,cos为负,tan为负,cot为负;
第三象限;sin为负,cos为负,tan为正,cot为正;
第四象限:sin为负,cos为正,tan为负,cot为负;
其中csc,sec的正负值同sin,cos。
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