等边三角形也叫什么三角形

等边三角形也叫正三角形，等边三角形又叫特殊的等腰三角形。

等边三角形有什么特点

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）。

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心（四心合一）。

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（等于其高）。

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）。

等边三角形的高与边长的关系

等边三角形高与边的关系是高=边长×（根号3）/2，等边三角形是一个特殊的三角形，因为它的每个角都是60度，所以它的高和边有着固定的比例关系。

等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形的高怎么求

等边三角形的高=边长（√3/2）。等边三角形其三个内角相等，均为60°，因此等边三角形的高正好是边的垂直平分线。所以等边三角形高的平方+二分之一边的平方=边的平方，等边三角形的高=边长（√3/2）。

等边三角形的判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

等边三角形经典题目及解析

等边三角形△ABC，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD。

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）求证：△BOC≌△ADC；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形。

思路点拨：

（1）将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，可知CD=CO，∠DOC=60°，即可证明△COD是等边三角形。

（2）由等边三角形△ABC可知BC=AC，∠ACB=60°，结合第（1）问中∠DOC=60°，

得出：∠ACB-∠ACO=∠DOC=-∠ACO，即∠BCO=∠ACD。

全等条件BC=AC，∠BCO=∠ACD，CD=CO，可以证明△BOC≌△ADC。

（3）此问是证明△AOD是等腰三角形，结合图形和已知条件，应该是从角度为出发点考虑问题，所以先通过已知的角度和α表示△AOD的各个角度。

根据第一问结论得出：∠COD=∠ODC=60°；

由圆周角360°可得出：∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α；

根据旋转可知：∠ADC=α，所以∠ADO=α-60°；

根据三角形内角和可得：∠OAD=180°-（190°-α）-（α-60°）=50°。

接下来分类讨论：

当AD=AO时，∠ADO=∠AOD，即α-60°=190°-α，解得α=125°；

当AD=DO时，∠OAD=∠AOD，即50°=190°-α，解得α=140°；

当AO=DO时，∠OAD=∠ADO，即50°=α-60°，解得α=110°；

提问：第（2）问可以改成“当α为多少度时，△AOD是直角三角形”；

此时只需要考虑两种情况，因为有一个角是50°，只需要考虑∠AOD，∠ADO分别为90°的情况即可，

当∠AOD=90°时，即190°-α=90°，解得α=100°；

当∠ADO=90°时，即α-60°=90°，解得α=150°。

反思回顾：

1、旋转前后，抓住对应边，对应角相等；

2、结合条件和结论分析，务必从角的度数方面考虑解决问题；

3、分类讨论下思想是数学中的重要思想，在不明确的情况下，要想着分情况讨论，这个思维。