概率密度函数怎么理解

概率密度函数是专业术语，在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分，概率密度函数一般以小写标记。

概率密度函数的性质是什么

非负性：f（x）≥0，x∈（-∞，+∞）。规范性：∫f（x）dx=1。这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

概率密度函数的几何意义是什么

机率密度函数即概率密度函数，是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

对概率密度函数作傅里叶变换可得特征函数。特征函数与概率密度函数有一对一的关系。因此知道一个分布的特征函数就等同于知道一个分布的概率密度函数。

概率密度函数是如何计算的

概率密度函数：f（x）=1/（b-a），不定积分结果为x/（b-a），代入上下限x和a，于是在a到x上积分得到概率为（x-a）/（b-a），那么x大于等于b时，概率就等于1。

举例说明：

设：概率分布函数为：F（x）；

概率密度函数为：f（x）；

二者的关系为：f（x）=dF（x）/dx。

即：密度函数f为分布函数F的一阶导数。或者分布函数为密度函数的积分。

定义分布函数，是因为在很多情况下，我们并不想知道在某样东西在某个特定的值的概率，顶多想知道在某个范围的概率，于是，就有了分布函数的概念。

而概率密度，如果在x处连续的话。就是分布函数F（x）对x求导，反之，知道概率密度函数，通过负无穷到x的积分，也可以求得分布函数。