一次函数图像怎么看

因为我们知道一次函数的一般表达式为：y=kx+b（k、b为常数，k≠0），k为直线的斜率，决定直线与X轴的倾斜度，即夹角大小，令此夹角为a，则k=tga。b为截距，决定直线穿过那几个象限。根据k、b值的大小，决定了其图像分以下几种情况：

1、k＞0，b＞0时，直线过点（0，b）和点（-b/k，0），在第一、第二和第三象限；

2、k＞0，b=0时，直线过原点，在第一和第三象限；

3、k＞0，b＜0时，直线过（0，b）和点（-b/k，0），在第一、第三和第四象限；

4、k＜0，b＞0时，直线过点（0，b）和点（-b/k，0），在第一、第二和第四象限；

5、k＜0，b=0时，直线过原点，在第二和第四象限；

6、k＜0，b＜0时，直线过（0，b）和点（-b/k，0），在第二、第三和第四象限。

一次函数图像的平移的规律

上加下减：上下平移时，与其中a的数值无关，只与b的数值有关，例如y＝kx＋b就是把y＝kx向上或向下平移了|b|个单位，当b＞0时，向上平移，当b＜0时，向下移。因此得到上加下减的规律。

左加右减：左右平移时，与k、b都无关，与x的大小有关，例如把直线y＝2x向左平移两个单位得到直线y=2（x+2）=2x+4,（左加），把直线y=2x向右平移两个单位得到直线y=2（x-2）=2x-4（右减）因此得左加右减的规律。

一次函数的相关例题及解析

例题一：将直线y=-2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线表达式为（D）。

A、y=2x+1；B、y=-2x-1；C、y=2x+3；D、y=-2x+3

分析：由“上加下减”的原则可知，把直线y=-2x+1向上平移2个单位长度后所得到的直线表达式为y=-2x+1+2,即y=-2x+3.故选D

例题二：将直线OA向下平移1个单位长度，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的表达式是什么？

分析：设直线OA的表达式为y=kx，把点（2,4）的坐标代入表达式，得4=2k，解得k=2。

所以直线OA的表达式为y=2x由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x向下平移1个单位长度后，所得的直线表达式是y=2x-1。