菱形的面积公式是什么

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。

2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2（只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。

3、S菱形=底×高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。

4、面积公式：a-边长；α-夹角；D-长对角线长；d-短对角线长。

5、边长的平方减去对角线差一半的平方。

求菱形面积的方法

1、使用对角线计算

（1）分别测量2个对角线的长度。菱形的对角线就是对角中分线的连线。两条对角线是一种垂直关系，相交形成的4个三角形都是垂直三角形。咱们假设对角线长度分别为6cm和8cm。

（2）两条对角线的长度相乘。这样我们得到6cmx8cm=48cm2分别写下两个对角线的长度，两者相乘。这样的话，可得到6cmX8cm=48cm2，即此菱形的面积，单位是平方厘米。

（3）

把相乘得到的结果即48cm2除以2，得到24cm2。这个结果即是菱形的面积，即24平方厘米。

2、使用边长和垂直高度计算

（1）测量底边边长和垂直高度。你可以理解为底边长乘以垂直高度，假设菱形的高度是7cm，边长为10cm。

（2）两个长度相乘。一旦你知道了菱形的边长和高度，你只要把两个数值相乘就可以了。所以10cmx7cm=70cm2，这个菱形的面积就是70平方厘米。

3、使用三角形公式计算

（1）计算任意边长的平方值。由于菱形的四个边长度相等，所以你选哪个边都一样，假设边长为2cm，2cmx2cm=4cm2。

（2）用得到的数值乘以其中一个角的正玄值，选择哪个角都可以，让我们假设其中一个角的正玄值为33度。用正玄值乘以4cm2，即(2cm)2xsin(33)=4cm2x1=4cm2，得到的结果4cm2，即这个菱形的面积。

菱形性质定理

性质

1、具有平行四边形的性质。

2、菱形的四条边相等。

3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴（特殊的菱形-正方形有4条对称轴）。

特点

顺次连接菱形各边中点为矩形。

正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。

判定定理

1、四边都相等的四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。