集合并集与交集的概念

交集：符号∩，意思是两个集合中相同的元素。并集：符号∪，意思是取两个集合的全部元素。

集合并集与交集的概念

并集定义：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作“A∪B”，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B。

交集定义：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。即：A∩B={x|x∈A∧x∈B}。

集合交集和并集有什么区别

1、含义不同。并是加的意思，两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思，两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

3、性质不同。并集是两个或多个集合所有的元素（重复的只取一个）组成的集合，交集是两个或多个集合共有的元素组成的集合。

集合并集与交集的运算

比如：集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集是{1,2,3,4}。数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11,}和偶数集合{2,4,6,8,10,}的并集，因为9既不是素数，也不是偶数。

更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A，B和C的并集含有所有A的元素，所有B的元素和所有C的元素，而没有其他元素。形式上：x是A∪B∪C的元素，当且仅当x∈A或x∈B或x∈C。

再比如：集合{1，2，3}和{2，3，4}的交集为{2，3}。数字9不属于素数集合{2，3，5，7，11}和奇数集合{1，3，5，7，9，11}的交集。若两个集合A和B的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交，写作：A∩B=空集；又或者是集合{1，2}和{3，4}不相交，写作{1，2}∩{3，4}=空集。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A，B，C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩（B∩（C∩D））。交集运算满足结合律，即A∩（B∩C）=（A∩B）∩C。最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。