secx是什么函数

secx=1/cosx，secx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数。在数学中，三角函数的应用是十分广泛的，人们经常利用三角函数来解决一些实际问题。下面我们一起来具体的学习！

secx是什么函数

secx是正割函数，正割函数为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数，即secx=1/cosx。在单位圆上，正割函数位于割线上，所以将此函数命名为正割函数。

正割函数的函数性质

(1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。

(2)值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞,-1]∪[1,+∞)。

(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ。图像对称于y轴。

(4) y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

(5) 单调性：(2kπ-π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3π/2），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

正割函数的相关公式有哪些

余切cota=1/tana

正割seca=1/cosa

余割csca=1/sina

另外，他们的商数关系是tana=sina/cosa，cota=cosa/sina，

他们之间的平方关系是：1+(tana)^2=(seca)^2，1+(cota)^2=(csca)^2。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

secx是奇函数吗

secx函数不是奇函数，而是偶函数。因为secx是函数cosx的倒数，而函数cosx是偶函数，所以secx也是偶函数。

secx与tanx的关系

secx和tanx的关系：tan²x+1=sec²x。

解答过程如下：

tan²x=sin²x/cos²x。

tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。

而1/cos²x=sec²x。

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1。

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。