q是有理数集吗

q是有理数集，但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

什么是有理数集

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集，有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

有理数集包括什么

有理数集包括整数、分数。整数比如-5，-6，0，2等，分数比如八分之四，六分之三等。有理数集用大写黑正体符号Q代表，指的是由所有有理数所构成的集合。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

加法的交换律：【a+b=b+a】；加法的结合律：【a+（b+c）=（a+b）+c】；存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】。

对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+（-a）=（-a）+a=0】。

乘法的交换律：【ab=ba】；乘法的结合律：【a·（b·c）=（a·b）·c】；乘法的分配律：【a（b+c）=ab+ac】。

存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】；对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】。【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。

有理数的四则运算整理

（1）有理数的加法

加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

运算律：加法交换律：a+b=b+a。

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

（2）有理数的减法

可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+（-b）。正-正=正+负；正-负=正+正；负-正=负+负；负-负=负+正。

（3）有理数的乘法

乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0。

③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。

运算律：

乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab）c=ab+ac。

（4）有理数的除法

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即a除b等于a乘b分之一（b不等于0）。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0。会用计算器进行相关计算。