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同位角一定相等吗

2023-11-15 16:49 浏览

同位角不一定相等,同位角相等主要与平行线的性质有关,只有在两条直线平行的情况下,同位角才相等。如果两条直线不平行,那么它们所组成的同位角就不相等。

同位角的定义是什么

两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a,b被第三条直线c所截会出现“三线八角”,其中有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。

同位角、内错角、同旁内角的区别

同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的,(常说成三线八角)。

1、同位角的特征。∠1_与∠5为同位角。分析它们的特点:都在两条直线a、b的上方,且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征:两条直线被第三条直线所截时,都在两条直线的同一方向,且在截线的同侧的两个角互为同位角。∠4与∠6,∠2与∠8,∠3与∠7具有此特点。

2、内错角的特征。∠2与∠6为内错角,分析它们的特点:夹在两条直线a、b的内部,且在截线c的左右两侧,由此得到内错角的特征:两条直线被第三条直线所截时,夹在两条直线的内部,且在截线两侧的两个角互为内错角。∠3与∠5具有此特点,也是一对内错角。

3、同旁内角的特征。∠2与∠5为同旁内角,分析它们的特点:夹在直线a、b的内部,且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征:两条直线被第三条直线所截时,夹在两条直线的内部,且在截线同侧的两个角互为同旁内角。∠3与∠6有此特点,是一对同旁内角。

同位角的判断方法和技巧

所为同位角即位置相同,即是:两条直角被第三条直线所截,所形成的位置相同的两个角,如同在被截的两条直线的相同位置(同上、同左、同右、同下等),在第三条直线的同旁。

这样的,在第三条直线的同旁,在被截两条直线的相同位置,这样的两个角就是同位角。这里的关键是:先确认被截的两条直线和第三条直线,再确认两个角的位置关系,这样就可以判别同位角、同旁内角、内错角……

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