二次函数的最值问题有几种类型

二次函数的最值问题有四种类型，一般来说（1）轴定区间定；（2）轴定区间动；（3）轴动区间定；（4）轴动区间动。一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值。

二次函数的定义是什么

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，如果y=ax²+bx+c（a≠0）（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;

②二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，y=ax²+bx+c（a≠0）变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。

③二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）（a≠0）与一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

二次函数中的a,b,c各决定什么

1、a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

2、b和a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）。

∵当x=0时，y=c。

∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点（0，c）。

①c=0，抛物线经过原点；

②c>0,与y轴交于正半轴；

③c<0,与y轴交于负半轴。