三角形的重心有什么性质

三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。直角三角形的重心在斜边中点，等腰三角形的重心是三条高的交点（所有的都是），它和它的中心、内心、外心在同一条直线上，也叫心连心。

三角形的重心有什么性质

三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。

三角形的重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

6、三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG²=（AP²+BP²+CP²）-1/3（AB²+BC²+CA²）。

7、在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP+AC/AQ=3。

三角形内心的性质有哪些

设⊿ABC的内切圆为☉O（半径r），角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=（a+b+c）/2。

1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

5、点O是平面ABC上任意一点，点O是⊿ABC内心的充要条件是：a（向量OA）+b（向量OB）+c（向量OC）=向量0。

6、点O是平面ABC上任意一点，点I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a（向量OA）+b（向量OB）+c（向量OC）]/（a+b+c）。

三角形的外心是什么的交点

首先，我们谈谈外心的定义：以外心为圆心，可以画出三角形的外接圆。指三角形外接圆的中心，一般称为三角形的外中心。三角形的外心是三条边的垂直线的交点，从这个点到三角形三个顶点的距离相等。震中是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的中心。

在了解三角形外心的定义之后，我们谈谈外心有什么性质。三角形外心的性质有以下，性质一，锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外中心在斜边上，与斜边的中点重合；钝角的外心在三角形之外。性质二、三角形三条边的中垂线过一点，该点是三角形外接圆的圆心，外圆心到三个顶点的距离相等。