反三角函数怎么化成三角函数

1、正弦：sin（arcsinx）=x，sin（arccosx）=√（1-x²），sin（arctanx）=x/√（1-x²）；

2、余弦：cos（arcsinx）=√（1-x²），cos（arccosx）=x，cos（arctanx）=1/√（1-x²）；

3、正切：tan（arcsinx）=x/√（1-x²），tan（arccosx）=√（1-x²）/x,tan（arctanx）=x。

反三角函数有哪些

1、反正弦函数：y=sin x在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正弦函数，记为x=arc sin y;

2、反余弦函数：y=cosx在［0,π］上的反函数，叫做反余弦函数，记为x=arc cos y;

3、反正切函数：y=tgx在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正切函数，记为x=arc tg y;

4、反余切函数：y=ctgx在［0,π］上的反函数，叫做反余切函数，记为x=arc ctg y.用同样的道理可以定义反正割函数和反余割函数。反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数和反余割函数都称为反三角函数。

特殊三角函数值有哪些

1、0度：sina=0，cosa=1，tana=0；

2、30度：sina=0，cosa=√3/2，tana=√3/3；

3、45度：sina=√2/2，cosa=√2/2，tana=1；

4、60度：sina=√3/2，cosa=1/2，tana=√3；

5、90度：sina=1，cosa=0，tana不存在；

6、120度：sina=√3/2，cosa=-1/2，tana=-√3；

7、150度：sina=1/2，cosa=-√3/2，tana=-√3/3；

8、180度：sina=0，cosa=-1，tana=0；

9、270度：sina=-1，cosa=0，tana不存在；

10、360度：sina=0，cosa=1，tana=0。

三角函数如何推导

三角函数公式最基本的只有两个：

sin（α+/-β）=sinαcosβ+/-cosαsinβ；

cos（α+/-β）=cosαcosβ-/+sinαsinβ。

这两个公式当然可以证明，而且数学课本上应该有证明。其他的所有公式，包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差，全部都是这两个公式的衍生品。

举一例：tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）/（cosαcosβ-sinαsinβ）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）（上下同除cosα cosβ）。这两个公式就是那一大堆公式的牛鼻子，记牢了就行了。至于剩下的，能记住，做题省点时间；记不住，拿这两个现场推。当然，要想拿这两个去推诱导公式的话，90°、180°、270°那些角的函数值得自己记住。记住两个，总比一下要记二十几个容易得多。

另外还有万能公式的推导：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α）），（因为cos^2（α）+sin^2（α）=1），再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/（1+tan^2（α）），然后用α/2代替α即可，同理可推导余弦的万能公式，正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。