二次函数怎么计算

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

1、一般式：y＝ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0），则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,（4ac-b^2）/4a）；

2、顶点式：y＝a（x-h）2+k或y=a（x+m）^2+k（a,h,k为常数，a≠0）；

3、交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）；

4、两根式：y＝a（x-x1）（x-x2），其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

需要注意的是：

1、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a（x-h）2+k，抛物线的顶点坐标是（h,k），h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a（x-h）2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。

2、当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a（x-x1）（x-x2），二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a（x-x1）（x-x2）。

二次函数是什么

二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a≠0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式。二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），自变量x的取值范围是全体实数。

当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数。一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如y=x2-x（x-1）化简后变为y=x，故它不是二次函数。

二次函数的平移规律口诀是什么

加左减右，加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时：

y=a（x+b）²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。

1、b>0时，图像向左平移b个单位（加左）。

2、b<0时，图像向右平移b个单位（减右）。

3、c>0时，图像向上平移c个单位（加上）。

4、c<0时，图像向下平移c个单位（减下）。