角平分线的性质

角平分线性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。下面我们一起来具体的学习！

角平分线的性质

1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。

角平分线的定义

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

角平分线的公式

角平分线公式：(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)。

角平分线的定理

定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC

注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。

线段垂直平分线的定义及性质

（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”。

（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段。②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

三角形的中线

在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三角形中线性质定理：

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。