二次函数的反函数怎么求

二次函数在实数集上没有反函数，但在其单调区间上有反函数，如求y=x^2-2x在[1,+∞）上的反函数，先配方得（x-1）^2=y+1，所以x-1=-√（y+1），即x=1-√（y+1），交换x,y即得反函数为y=1-√（x+1），（y≥-1）。

二次函数存在反函数的条件是什么

一个函数存在反函数的条件是这个函数必须是单调函数。二次函数存在着发展数就意味着二次函数的对称轴不在该函数的定义域区间内。所以二次函数存在反函数的条件是在定义域内二次函数具有单调性。

若两个函数互为反函数，则原函数的定义域就是反函数的值域，原函数的值域就是反函数的定义域。

什么是反函数

一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f﹣¹（x）。反函数y=f﹣¹（x）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f（y）或者y=f﹣¹（x）。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标“-1”指的并不是幂。

反函数是反比例函数吗

反函数不是反比例函数，它们完全是两个概念，反比例函数是一种简单的初等函数，而反函数是相对于原函数来说的。简单来说，我们把y=f（x）叫做函数，那么x=f（y）是其反函数。大概就是原来是y等于多少x写成x=多少y，另外，不是所有的函数都有反函数。

反函数和反比例函数的区别

反函数与反比例函数是两个截然不同的概念。反函数是指自变量与因变量互换情况而且不是所有的函数都有反函数，而反比例函数是众多函数中的一种而已，所以两者有着本质的区别。

例如：指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，而反比例函数的反函数依旧是反比例函数。