二次函数的根怎么求

二次函数是一个二元二次方程，根有无数个，不能求得尽。一般情况，当Y=0时，可化为一元二次方程，那么根就用求根公式来求，特殊情况还可以用因式分解法来求。aX^2+bX+c=0,当b^2-4ac≥0时，根为X=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。

二次函数的根怎么求

二次函数有很多种，ax^2+bx+c=0,（a不等于0,b^2-4ac>0）的二次函数只是其中的一种，其解是x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根，x=[-b±i（b^2-4ac）^（1/2）]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+……=0,（未知数的最高项次不全为0）叫做多项式函数；

（ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+……）/（px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+……）=g,（未知数的最高项次不全为0.分母不为0）叫做分式函数；

（ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+……）^（1/2）=m,（未知数的最高项次不全为0）叫做无理函数。

二次函数的定义是什么

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

决定二次函数图像位置的因素是什么

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a。

当a>0，与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值，可通过对二次函数求导得到。

二次函数的对称关系事什么

对于一般式：

①y=ax²+bx+c与y=ax²-bx+c两图像关于y轴对称；

②y=ax²+bx+c与y=-ax²-bx-c两图像关于x轴对称；

③y=ax²+bx+c与y=-ax²-bx+c-b²/2a关于顶点对称；

④y=ax²+bx+c与y=-ax²+bx-c关于原点中心对称（即绕原点旋转180度后得到的图形）。

对于顶点式：

①y=a（x-h）²+k与y=a（x+h）²+k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（-h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

②y=a（x-h）²+k与y=-a（x-h）²-k两图像关于x轴对称，即顶点（h，k）和（h，-k）关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

③y=a（x-h）²+k与y=-a（x-h）²+k关于顶点对称，即顶点（h，k）和（h，k）相同，开口方向相反。

④y=a（x-h）²+k与y=-a（x+h）²-k关于原点对称，即顶点（h，k）和（-h，-k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

（其实①③④就是对f（x）来说f（-x），-f（x），-f（-x）的情况）。