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一次函数一定过哪个点

2023-10-07 16:39 浏览

次函数必须经过的点是:同直角坐标系中坐标轴x轴和y轴的交点。我们设一次函数为:y=kX十b(K≠○)当与x轴相交时的交点坐标为(-b/K,0)。当与y轴相交时的交点坐标为(0,b)。所以在直角坐标系中一次函数必须经过的点就是和坐标轴相交的点:(0,b)和(-b/k,0)这两点。

一次函数的定义

一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数。

一次函数和等式的关系

从函数的角度看,解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围的一个过程;从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。

当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>-b/k,不等式kx+b<0的解为:x<-b/k;当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<-b/k,不等式kx+b<0的解为:x>-b/k。

一次函数的常用公式

1、求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2),即k=tanα(α为直线与x轴正方向的夹角)。

2、求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2。

3、求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2。

4、求任意线段的长:√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。

5、求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式:

两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,令y1=y2,得k1x+b1=k2x+b2。将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1,y2=k2x+b2两式的任一式,得到y=y0,则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2之交点坐标。

6、求任意2点所连线段的中点坐标:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。

7、求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)(若分母为0,则分子为0)。

(x,y)的正负性为+,+(正,正)时该点在第一象限。

(x,y)的正负性为-,+(负,正)时该点在第二象限。

(x,y)的正负性为-,-(负,负)时该点在第三象限。

(x,y)的正负性为+,-(正,负)时该点在第四象限。

8、若两条直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2互相平行,则k1=k2,b1≠b2。

9、如两条直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2互相垂直,则k1×k2=-1。

10、设原直线为y=f(x)=kx+b。

y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位。

y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位。

y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n个单位。

y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n个单位。

口诀:左加右减相对于X,上加下减相对于b。

11、直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0),与y轴的交点:(0,b)。

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